Modellierung von Tail Risks unter Berücksichtigung von Volatilitätsclustern

Value at Risk (VaR) und Conditional Value at Risk (CVaR) sind im Finanzwesen als Risikomaße weit verbreitet. Problematisch bei Modellrechnungen in diesem Zusammenhang ist dabei einerseits, dass Tail Risks dynamisch sind, also nicht unabhängig von der Marktentwicklung. So ist es nachvollziehbar, dass Extremverluste vor allem in Zeiten hoher Volatilität zu erwarten sind. Andererseits ist eine genaue Modellierung des Downside-Risikos erforderlich, was durch eine geringe Datenbasis aufgrund der Seltenheit von Tail Events erschwert wird. Lixia Loh und Stoyan Stoyanov vom EDHEC Risk Institute untersuchen in ihrem aktuellen Forschungspapier das Verhalten der seitlichen Ränder der Renditeverteilung unter Verwendung eines Ansatzes der Extreme Value Theory in Kombination mit einem GARCH-Modell für verschiedene Märkte. Insgesamt umfasst die Analyse Daten für die Aktienmärkte von 22 Industrie- und 19 Entwicklungsländern, wobei die Beobachtungszeiträume variieren.


Quelle: Edhec (2014)

Zunächst untersuchen die Autoren, ob ihr Modell im Backtesting akzeptable Ergebnisse erzielt, was bestätigt werden kann. Es zeigt sich, dass bei Berücksichtigung der Volatilität Tail Risks im Zeitverlauf weitgehend konstant sind. Damit kann die Volatilität als wichtigster Einflussfaktor für die Veränderung von Tail Risks identifiziert werden. Der Vergleich von Industrie- und Entwicklungsländern zeigt wenig überraschend, dass die Industrieländer bei geringerem Aufwärtspotential auch weniger volatil sind und ein niedriges Tail Risk aufweisen. In der Ära vor der Finanzkrise wiesen beide Regionen ähnliche Abwärtsrisiken auf, während die Entwicklungsländer das höhere Aufwärtspotential bei erhöhter Volatilität verzeichneten. Mit Beginn der Finanzkrise änderte sich dieses Muster dahingehend, dass sich die Volatilitäten der Regionen einander anglichen und für die Entwicklungsländer die Extrema sich in beide Richtungen steigerten.