Bootstrapping-Methoden zur Schätzung von Drawdownrisiken
Ein Team um Professor Wolfgang Drobetz von der Universität Hamburg vergleicht in einem Research Paper drei Bootstrapping-Methoden zur Schätzung der Verteilung des Maximum Drawdowns von Multi-Asset-Portfolios. Sie quantifizieren die wirtschaftlichen Kosten, die entstehen, wenn Investoren aufgrund verzerrter MDD-Schätzungen falsche Allokationsentscheidungen treffen.
Drei verschiedene Bootstrapping-Methoden werden verglichen: Standard Bootstrapping, welches Einzelbeobachtungen mit Zurücklegen zieht und dabei Abhängigkeiten wie Autokorrelation oder Mean Reversion ignoriert; bei Moving Block Bootstrapping werden feste, überlappende Datenblöcke gezogen und Serialität berücksichtigt, jedoch besteht ein Nichtstationaritätsproblem. Und Stationary Bootstrapping, bei dem Blöcke zufälliger Länge gezogen werden und sichergestellt wird, dass die Daten stationär sind. Für die empirische Analyse verwenden die Autoren monatliche Renditedaten von 1970 bis 2023. Sie bilden sieben Portfolios mit verschiedenen Aktien-Anleihe-Gewichtungen (von 40/60 bis 100/0) auf Basis des MSCI World und langfristiger Anleiherenditen.
Es zeigt sich, dass Standard Bootstrapping systematisch den MDD unterschätzt, insbesondere bei Portfolios mit hohem Aktienanteil. Dies führt zu einer Überschätzung der Calmar Ratio und lässt risikoreichere Portfolios attraktiv erscheinen. Moving Block Bootstrapping liefert im vollständigen Sample relativ gute Schätzungen – solange der MDD nicht am Rand der Zeitreihe auftritt.
Die beste Performance über alle Szenarien hinweg zeigt der Stationary Bootstrap, der sowohl Autokorrelation berücksichtigt als auch Verzerrungen durch ungleiche Ziehungswahrscheinlichkeiten an den Datenrändern vermeidet.
Im nächsten Schritt untersuchen die Autoren, bei welchen Verfahren Portfolios einen vorgegebenen MDD-Grenzwert überschreiten. Wie zuvor ist Stationary Bootstrapping am effizientesten und erkennt die wahren Risikogrenzen korrekt in allen Szenarien.
Quelle: Dichtl, Drobetz, Otto, Puhan, 2025
Aus einer Unterschätzung des MDD ergeben sich erhebliche Kosten für die Investoren. Darauf basierende suboptimale Asset-Allokationen sorgen in den Simulationen für eine Minderung der risikoadjustierten Rendite um 44 %. Bei Implementierung einer dynamischen Risikosteuerung wird fälschlicherweise auf Absicherungen verzichtet, was zu Renditerückgängen von 2,39 Prozentpunkten jährlich führt.
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