Grenzen von Machine Learning bei Arbitrage-Strategien
In einem Working Paper der University of Chicago haben Rui Da, Stefan Nagel und Dacheng Xiu die Auswirkungen von Machine Learning bzw. statistischen Lernens für Arbitrage-Strategien im Rahmen von Asset Pricing Modellen untersucht. Arbitrageure nutzen historische Daten, um Alpha-Potenziale zu identifizieren und darauf Handelsstrategien zu entwickeln, wobei schwache oder nur selten vorkommende Alphas die Erkennung profitabler Handelsstrategien erschweren. Aus der Verwendung historischer Daten zur Schätzung ergeben sich Schätzfehler.
Die Autoren nutzen ein lineares Faktormodell, um Aktienrenditen zu modellieren. Anhand eines Samples von US-Aktienrenditen im Zeitraum 1965 bis 2020 zeigen die Autoren die Diskrepanz zwischen erreichbaren und theoretischen Sharpe Ratios auf.
Schätzfehler führen dazu, dass die maximal erreichbare Sharpe Ratio unter der theoretisch möglichen liegt. Die optimale Strategie berücksichtigt die Unsicherheit in Alpha-Schätzungen und gewichtet Aktien entsprechend ihrer Signalstärke (t-Statistik) und Unsicherheit. Die Sharpe Ratios für optimal erreichbare Arbitrage sind moderat mit jährlichen Werten von 0,8 – weit unterhalb der theoretisch möglichen Werte von durchschnittlich 4,8.
Alternative Möglichkeiten zur Konstruktion der Arbitrage-Portfolios weisen noch geringere Sharpe Ratios auf. Diese Diskrepanz zeigt, wie stark die statistischen Unsicherheiten das Erreichen von Arbitragegewinnen begrenzen. Damit können Märkte aufgrund statistischer Unsicherheiten Fehlbewertungen aufweisen, die nicht vollständig durch Arbitrageure ausgenutzt werden können.
Sharpe Ratios of Portfolio Returns and Alphas
Quelle: Da, Nagel, Xiu, 2024
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