Verteilung von Bitcoin-Renditen und Auswirkungen auf Asset-Allokation
Andrew Ang, Tom Morris und Raffaele Savi von BlackRock untersuchen in einem Research Paper die Eigenschaften der Verteilung von Bitcoin und analysieren die sich daraus ergebenden Implikationen für die Asset-Allokation. Für den Zeitraum 2010 bis 2021 errechnen die Autoren eine Volatilität von 132 % bei einer massiven positiven Schiefe der Verteilung von 144 %. Zum Vergleich, die Schiefe von Aktien und Anleihen beträgt -0,43 bzw. 0,01 %. Es zeigt sich, dass eine Kombination von Normalverteilungen die empirische Verteilung am besten widerspiegelt. Es gibt ein normales Regime, welches eine (vergleichsweise geringe) Rendite von 95 % p.a. bei einer Volatilität von 114 % aufweist und ein Bliss-Regime, in welchem der Bitcoin eine Rendite von 437 % p.a. bei einer Volatilität von 51 % erzielt. Dieses Szenario tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 3 % auf.
Quelle: Ang, Morris, Savi, 2022
Im zweiten Schritt untersuchen die Autoren, welche Implikationen sich aus dieser Verteilung für die Asset-Allokation ergeben. Zunächst nutzen sie eine gebräuchliche isoelastische Nutzenfunktion. Selbst wenn eine negative Rendite des Bitcoins im normalen Regime angenommen wird, würden die Anleger 85 % ihres Portfolios in Bitcoin investieren, den Rest in Aktien und Anleihen – also wesentlich mehr als die 2 bis 3 %, welche vielfach als sinnvolle Bitcoin-Allokation genannt werden. Dies ist von der enormen positiven Schiefe der Verteilung bedingt, welche sich im Bliss-Szenario ausdrückt. Um auf eine Bitcoin-Allokation von 2 oder 3 % zu kommen, müsste die Rendite der Kryptowährung im normalen Regime -50 % betragen und die Wahrscheinlichkeit für das Bliss-Regime bei 0,5 oder 1,9 % liegen.
Quelle: Ang, Morris, Savi, 2022
Abschließend unterstellen die Autoren eine Seminal-Behavioral-Nutzenfunktion, wie sie in der Prospect Theory verwendet wird. Hier wäre die Bitcoin-Allokation noch höher, da die Anleger noch stärker auf die positive Schiefe der Bitcoin-Verteilung reagieren.
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