28.07.2020 | Research

Alternative zur Markowitz-Portfoliooptimierung

Die wesentliche Schwäche klassischer Markowitz Mittelwert-Varianz-Optimierung (MVO) ist die Sensibilität der Ergebnisse hinsichtlich der Input-Parameter, insbesondere der erwarteten Rendite. Chenyang Yin, Romain Perchet und François Soupé von BNP Paribas zeigen in einem Researchpaper, wie eine robuste Optimierung zur Lösung dieses Problems angewendet werden kann. Anders als die MVO  geht diese nicht von der Korrektheit der Inputs aus, sondern verwendet die erwartete Rendite als Zufallsvariable. Das optimale Portfolio soll auch dann identifiziert werden können, wenn die realisierten Werte der Inputs von den Schätzungen abweichen– solange diese Abweichung im Rahmen einer definierten Unsicherheitsmenge (Uncertainty Set) liegt. Diese definiert den Grad der Abweichung von der Schätzung, vor dem man sich schützen will. Es werden zwei Unsicherheitsmengen betrachtet: Box Uncertainty Set, bei der für jedes Asset das Unsicherheitsniveau separat festgelegt werden muss, und Quadratic Uncertainty Set, das die Definition von Unsicherheitsmatrix und Unsicherheitsniveau erfordern.

Die Autoren zeigen, dass die quadratische Unsicherheitsmenge besser geeignet ist und vergleichen verschiedene Unsicherheitsmatrizen zur Konstruktion der Unsicherheitsmenge. Weiterhin wird eine Regel zur Definition des Unsicherheitsniveaus entwickelt. Abschließend wird anhand zweier Asset-Allocation-Beispiele gezeigt, wie die robuste Optimierung die Sensibilität hinsichtlich der Input-Parameter reduzieren kann und im Vergleich zu einer Mittelwert-Varianz-Optimierung zu Portfolios führt, die intuitiver und besser diversifiziert sind.


Quelle: Yin, Perchet, Soupé, 2019


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